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Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance

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Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance

Paul Malliavin, Anton Thalmaier (Taschenbuch, Englisch)

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Beschreibung
Malliavin calculus provides an infinite-dimensional differential calculus in the context of continuous paths stochastic processes. The calculus includes formulae of integration by parts and Sobolev spaces of differentiable functions defined on a probability space. This new book, demonstrating the relevance of Malliavin calculus for Mathematical Finance, starts with an exposition from scratch of…  this theory. Greeks (price sensitivities) are reinterpreted in terms of Malliavin calculus. Integration by parts formulae provide stable Monte Carlo schemes for numerical valuation of digital options. Finite-dimensional projections of infinite-dimensional Sobolev spaces lead to Monte Carlo computations of conditional expectations useful for computing American options. The discretization error of the Euler scheme for a stochastic differential equation is expressed as a generalized Watanabe distribution on the Wiener space. Insider information is expressed as an infinite-dimensional drift. The last chapter gives an introduction to the same objects in the context of jump processes where incomplete markets appear.
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
30.11.2010
Sprache
Englisch
EAN
9783642077838, 9783642077838
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Springer Finance
Sonderedition
Nein
Autor
Paul Malliavin, Anton Thalmaier
Seitenanzahl
142
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
American option, Insider information, Malliavin calculus, Market equilibrium, Monte Carlo weight, Price sensitivity, Stochastic Processes, Stochastic calculus, Volatility measurement, calculus, quantitative finance
Thema-Inhalt
KNV - Öffentlicher Dienst und öffentlicher Sektor PBW - Angewandte Mathematik K - Wirtschaftswissenschaft, Finanzen, Betriebswirtschaft und Management PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Springer Spektrum, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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