PBW - Angewandte Mathematik
TBJ - Mathematik für Ingenieure
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung.- 1.1 Entstehung und Bedeutung des Begriffs Operations Research. 1.2 Der OR-gestützte Planungsprozess. 1.3 Anwendungsgebiete des Operations Research. 1.4 Beispiele für die Erstellung von Optimierungsmodellen. 1.5 Allgemeines Optimierungsmodell.- 2 Mathematische Grundlagen.- 2.1 Bezeichnungen. 2.2 Lineare Gleichungssysteme. 2.3 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme. 2.4 Der Gauß'sche Algorithmus. 2.5 Der Gauß-Jordan Algorithmus.- 3 Lineare Optimierung.- 3.1 Das lineare Modell. 3.2 Grafische Lösung des Optimierungsproblems. 3.3 Die Normalform eines linearen Optimierungsproblems. 3.4 Die Überführung linearer Modelle in Normalform. 3.5 Basislösungen. 3.6 Geometrische Deutung eines Linearen Programms. 3.7 Das Simplexverfahren zur Lösung eines Linearen Programms.- 4 Innere-Punkt-Verfahren.- 4.1 Einleitung. 4.2 Die Methode von Dikin.- 5 Transportprobleme.- 5.1 Das klassische Transportproblem. 5.2 Eigenschaften des klassischen Transportproblems. 5.3 Eröffnungsverfahren. 5.4 Bestimmung der optimalen Lösung. 5.5 Erweiterungen.- 6 Parametrische lineare Programmierung.- 6.1 Einführung. 6.2 Erläuterung der Vorgehensweise anhand von Beispielen.- 7 Ganzzahlige Probleme.- 7.1 Einführung. 7.2 Das Cutting-Plane-Verfahren.- 8 Fallstudien aus der Praxis.- 8.1 Optimale Ventilsteuerung in Verbrennungsmotoren. 8.2 Berechnung eines optimalen Beschaffungsplans.- 9 Verwendung des Excel-Solvers.- 9.1 Der Excel-Solver für Lineare Programme. 9.2 Der Excel-Solver für Transportprobleme. 9.3 Der Excel-Solver für ganzzahlige Probleme.- 10 C-Programme.- 10.1 Gauß'scher Algorithmus/Gauß-Jordan-Algorithmus. 10.2 Simplex-Algorithmus. 10.3 Transportalgorithmus.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Symbolverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Index
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