Statistik für Anwender

24.08.2012

Deutsch

9783827422941

Spektrum Akademischer Verlag

Nein

Ulrich Kockelkorn

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Broschiert

PBW - Angewandte Mathematik PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

1. Deskriptive Statistik – wie man Daten beschreibt.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Darstellungsformen.- 1.3 Lageparameter.- 1.4 Streuungsparameter.- 1.5 Strukturparameter.- 1.6 Mehrdimensionale Verteilungen.- 2. Wahrscheinlichkeit – die Gesetze des Zufalls.- 2.1 Wahrscheinlichkeits-Axiomatik.- 2.2 Die bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2.3 Die stochastische Unabhängigkeit.- 2.4 Über den richtigen Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.- 3. Zufällige Variable – der Zufall betritt den R1- 3.1 Der Begriff der Zufallsvariablen.- 3.2 Erwartungswert und Varianz einer zufälligen Variablen.- 3.3 Das Gesetz der großen Zahlen und weitere Grenzwertsätze.- 3.4 Mehrdimensionale zufällige Variable.- 3.5 Spezielle diskrete Verteilungsmodelle.- 3.6 Stetige Verteilungen.- 4. Spezielle Verteilungen – Modelle des Zufalls.- 4.1 Die Normalverteilungsfamilie.- 4.2 Die Gamma-Verteilungsfamilie.- 4.3 Die χ2-Verteilung und der Satz von Cochran.- 4.4 Die Beta-Verteilung und ihre Verwandtschaft.- 4.5 Aus der weiteren Verwandtschaft der Normalverteilung.- 4.6 Kennzeichnung von Verteilungen durch ihre Hazardraten.- 4.7 Extremwertverteilungen.- 4.8 Quantilplots erlauben den Vergleich von Verteilungen.- 4.9 Erzeugung von Zufallszahlen.- 5. Schätztheorie – besser als über den Daumen gepeilt.- 5.1 Die Daten und das Modell: die Basis des statistischen Schließens.- 5.2 Grundbegriffe der Stichprobentheorie.- 5.3 Die Likelihood und der Maximum-Likelihood-Schätzer.- 5.4 Die Güte einer Schätzung.- 5.5 Konfidenzintervalle.- 6. Testtheorie – Gerichtsverhandlung über Hypothesen.- 6.1 Die Grundelemente des Tests.- 6.2 Der χ2-Anpassungstest.- 6.3 Randomisierungs- und Rangtests.- 6.4 Mathematische Testtheorie.- 7. Lineare Regression – auf der Suche nach Einfluss und Abhängigkeiten.- 7.1 Die Ausgleichsgeraden.- 7.2 Die Grundstruktur des Regressionsmodells.- 7.3 Parameterschätzung im linearen Modell.- 7.4 Die lineare Einfachregression.- 7.5 Wie gut sind Modell und Methode?- 7.6 Nebenbedingungen im Modell.- 7.7 Test linearer Hypothesen.- 7.8 Abschlussdiagnose im Regressionsmodell.- 8. Varianzanalyse – Arbeiten mit Kontrasten und Effekten.- 8.1 Randomisierung und Blockbildung.- 8.2 Modelle mit einem Faktor.- 8.3 Modelle mit Rangdefekt.- 8.4 Balancierte Modelle mit zwei Faktoren.- 8.5 Balancierte Modelle mit beliebig vielen Faktoren.- 8.6 Unbalancierte Modelle mit zwei Faktoren.- 8.7 Tests in der Varianzanalyse.- 8.8 Lateinische Quadrate.- 9. Diskriminanz- und Clusteranalyse – Lernen mit und ohne Lehrer.- 9.1 Die Diskriminanzanalyse.- 9.2 Entscheidungsbäume.- 9.3 Clusteranalysis.- 10. Bayesianische Statistik – wie subjektiv dürfen wir objektiv sein?.- 10.1 Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 10.2 Bayesianische Lernen.- 10.3 Bayesianische Entscheidungstheorie.- 10.4 Bayesianische Schätztheorie.- 10.5 Bayesianische Regressionsmodelle.- 10.6 Lineare Bayes-Schätzer.- 10.7 Die Achillesferse der bayesianischen Statistik.- 10.9 Kombinatorik.- 10.10 Mengen, Maße und Integrale.- 10.11 Vektoren, Räume und Projektionen.- 10.12 Matrizen.- 10.13 Analysis.- 10.14 Konvexe Mengen, Funktionen und Programme.- Mathematischer Anhang.- Literaturverzeichnis.- Index.

279 mm

21 cm