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Der Umwelt zuliebe

Mathematics of Aperiodic Order

(Gebundene Ausgabe, Englisch)

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Beschreibung
What is order that is not based on simple repetition, that is, periodicity? How must atoms be arranged in a material so that it diffracts like a quasicrystal? How can we describe aperiodically ordered systems mathematically? Originally triggered by the – later Nobel prize-winning – discovery of quasicrystals, the investigation of aperiodic order has since become a well-established and rapidly evolving field of mathematical research with close ties to a surprising variety of branches of mathematics and physics. This book offers an overview of the state of the art in the field of aperiodic order, presented in carefully selected authoritative surveys. It is intended for non-experts with a general background in mathematics, theoretical physics or computer science, and offers a highly accessible source of first-hand information for all those interested in this rich and exciting field. Topics covered include the mathematical theory of diffraction, the dynamical systems of tilings or Delone sets, their cohomology and non-commutative geometry, the Pisot substitution conjecture, aperiodic Schrödinger operators, and connections to arithmetic number theory.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
29.06.2015
Sprache
Englisch
EAN
9783034809023
Herausgeber
Birkhäuser Verlag GmbH
Serien- oder Bandtitel
Progress in Mathematics
Sonderedition
Nein
Seitenanzahl
428
Auflage
2015
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Bandzählung
309
Schlagwörter
Pisot substitution conjecture, aperiodic systems, dynamical systems of tilings, topology of tiling spaces, mathematical diffraction
Inhaltsverzeichnis
Preface.- 1.M. Baake, M. Birkner and U. Grimm: Non-Periodic Systems with Continuous Diffraction Measures.- 2.S. Akiyama, M. Barge, V. Berthé, J.-Y. Lee and A. Siegel: On the Pisot Substitution Conjecture.- 3. L. Sadun: Cohomology of Hierarchical Tilings.- 4.J. Hunton: Spaces of Projection Method Patterns and their Cohomology.- 5.J.-B. Aujogue, M. Barge, J. Kellendonk, D. Lenz: Equicontinuous Factors, Proximality and Ellis Semigroup for Delone Sets.- 6.J. Aliste-Prieto, D. Coronel, M.I. Cortez, F. Durand and S. Petite: Linearly Repetitive Delone Sets.- 7.N. Priebe Frank: Tilings with Infinite Local Complexity.- 8. A.Julien, J. Kellendonk and J. Savinien: On the Noncommutative Geometry of Tilings.- 9.D. Damanik, M. Embree and A. Gorodetski: Spectral Properties of Schrödinger Operators Arising in the Study of Quasicrystals.- 10.S. Puzynina and L.Q. Zamboni: Additive Properties of Sets and Substitutive Dynamics.- 11.J.V. Bellissard: Delone Sets and Material Science: a Program.
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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