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Morse Theory and Floer Homology
Michèle Audin, Mihai Damian (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
This book is an introduction to modern methods of symplectic topology. It is devoted to explaining the solution of an important problem originating from classical mechanics: the 'Arnold conjecture', which asserts that the number of 1-periodic trajectories of a non-degenerate Hamiltonian system is bounded below by the dimension of the homology of the underlying manifold. The first part is a… thorough introduction to Morse theory, a fundamental tool of differential topology. It defines the Morse complex and the Morse homology, and develops some of their applications. Morse homology also serves a simple model for Floer homology, which is covered in the second part. Floer homology is an infinite-dimensional analogue of Morse homology. Its involvement has been crucial in the recent achievements in symplectic geometry and in particular in the proof of the Arnold conjecture. The building blocks of Floer homology are more intricate and imply the use of more sophisticated analytical methods, all of which are explained in this second part. The three appendices present a few prerequisites in differential geometry, algebraic topology and analysis. The book originated in a graduate course given at Strasbourg University, and contains a large range of figures and exercises. Morse Theory and Floer Homology will be particularly helpful for graduate and postgraduate students. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
17.12.2013
Sprache
Englisch
EAN
9781447154952
Herausgeber
Springer London
Serien- oder Bandtitel
Universitext
Sonderedition
Nein
Autor
Michèle Audin, Mihai Damian
Seitenanzahl
596
Einbandart
Taschenbuch
Übersetzt von
Reinie Erné
Schlagwörter
Arnold Conjecture, Floer Complex, Floer Homology, Gluing, Hamiltonian System, Maslov Index, Morse Complex, Morse Homology, Morse Inequalities, Morse Theory, Symplectic Group, Symplectic Manifold
Thema-Inhalt
PBM - Geometrie
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBPD - Algebraische Topologie
PBP - Topologie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer London, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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