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Arithmetic on Modular Curves
G. Stevens (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
One of the most intriguing problems of modern number theory is to relate the arithmetic of abelian varieties to the special values of associated L-functions. A very precise conjecture has been formulated for elliptic curves by Birc~ and Swinnerton-Dyer and generalized to abelian varieties by Tate. The numerical evidence is quite encouraging. A weakened form of the conjectures has been verified for… CM elliptic curves by Coates and Wiles, and recently strengthened by K. Rubin. But a general proof of the conjectures seems still to be a long way off. A few years ago, B. Mazur [26] proved a weak analog of these c- jectures. Let N be prime, and be a weight two newform for r 0 (N) . For a primitive Dirichlet character X of conductor prime to N, let i\ f (X) denote the algebraic part of L (f , X, 1) (see below). Mazur showed in [ 26] that the residue class of Af (X) modulo the "Eisenstein" ideal gives information about the arithmetic of Xo (N). There are two aspects to his work: congruence formulae for the values Af(X) , and a descent argument. Mazur's congruence formulae were extended to r 1 (N), N prime, by S. Kamienny and the author [17], and in a paper which will appear shortly, Kamienny has generalized the descent argument to this case. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.01.1982
Sprache
Englisch
EAN
9780817630881, 9780817630881
Herausgeber
Birkhäuser Boston
Serien- oder Bandtitel
Progress in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
G. Stevens
Seitenanzahl
217
Auflage
1982
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
algebra, arithmetic, function, number theory, proof
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
229 mm
Breite
15.2 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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