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Der Umwelt zuliebe
Lectures on Vanishing Theorems
Esnault, Vieweg (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
Introduction M. Kodaira's vanishing theorem, saying that the inverse of an ample invert ible sheaf on a projective complex manifold X has no cohomology below the dimension of X and its generalization, due to Y. Akizuki and S. Nakano, have been proven originally by methods from differential geometry ([39J and [1]). Even if, due to J.P. Serre's GAGA-theorems [56J and base change for field extensions… the algebraic analogue was obtained for projective manifolds over a field k of characteristic p = 0, for a long time no algebraic proof was known and no generalization to p > 0, except for certain lower dimensional manifolds. Worse, counterexamples due to M. Raynaud [52J showed that in characteristic p > 0 some additional assumptions were needed. This was the state of the art until P. Deligne and 1. Illusie [12J proved the degeneration of the Hodge to de Rham spectral sequence for projective manifolds X defined over a field k of characteristic p > 0 and liftable to the second Witt vectors W2(k). Standard degeneration arguments allow to deduce the degeneration of the Hodge to de Rham spectral sequence in characteristic zero, as well, a re sult which again could only be obtained by analytic and differential geometric methods beforehand. As a corollary of their methods M. Raynaud (loc. cit.) gave an easy proof of Kodaira vanishing in all characteristics, provided that X lifts to W2(k). 90,94 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.12.1992
Sprache
Englisch
EAN
9783764328221, 9783764328221
Herausgeber
Springer Basel
Serien- oder Bandtitel
Oberwolfach Seminars
Sonderedition
Nein
Autor
Esnault, Vieweg
Seitenanzahl
166
Auflage
1
Einbandart
Taschenbuch
Bandzählung
20
Schlagwörter
Divisor, algebra, algebraic geometry, cohomology, deformation theory, manifold
Thema-Inhalt
GT - Interdisziplinäre Studien
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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