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Partial Differential Equations
Emmanuele DiBenedetto (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This text is meant to be a self-contained, elementary introduction to Partial Differential Equations, assuming only advanced differential calculus and some basic LP theory. Although the basic equations treated in this book, given its scope, are linear, we have made an attempt to approach them from a nonlinear perspective. Chapter I is focused on the Cauchy-Kowaleski theorem. We discuss the notion… of characteristic surfaces and use it to classify partial differential equations. The discussion grows out of equations of second order in two variables to equations of second order in N variables to p.d.e.'s of any order in N variables. In Chapters II and III we study the Laplace equation and connected elliptic theory. The existence of solutions for the Dirichlet problem is proven by the Perron method. This method clarifies the structure ofthe sub(super)harmonic functions and is closely related to the modern notion of viscosity solution. The elliptic theory is complemented by the Harnack and Liouville theorems, the simplest version of Schauder's estimates and basic LP -potential estimates. Then, in Chapter III, the Dirichlet and Neumann problems, as well as eigenvalue problems for the Laplacian, are cast in terms of integral equations. This requires some basic facts concerning double layer potentials and the notion of compact subsets of LP, which we present. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
22.12.1994
Sprache
Englisch
EAN
9780817637088, 9780817637088
Herausgeber
Birkhäuser Boston
Sonderedition
Nein
Autor
Emmanuele DiBenedetto
Seitenanzahl
416
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Partial Differential Equations, Viscosity Solutiions, Elliptic Theory, Conservation Laws, partial differential equation
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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