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Monoidal Categories and Topological Field Theory
Vladimir Turaev, Alexis Virelizier (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This monograph is devoted to monoidal categories and their connections with 3-dimensional topological field theories. Starting with basic definitions, it proceeds to the forefront of current research. Part 1 introduces monoidal categories and several of their classes, including rigid, pivotal, spherical, fusion, braided, and modular categories. It then presents deep theorems of Müger on the center… of a pivotal fusion category. These theorems are proved in Part 2 using the theory of Hopf monads. In Part 3 the authors define the notion of a topological quantum field theory (TQFT) and construct a Turaev-Viro-type 3-dimensional state sum TQFT from a spherical fusion category. Lastly, in Part 4 this construction is extended to 3-manifolds with colored ribbon graphs, yielding a so-called graph TQFT (and, consequently, a 3-2-1 extended TQFT). The authors then prove the main result of the monograph: the state sum graph TQFT derived from any spherical fusion category is isomorphic tothe Reshetikhin-Turaev surgery graph TQFT derived from the center of that category. The book is of interest to researchers and students studying topological field theory, monoidal categories, Hopf algebras and Hopf monads. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
07.07.2017
Sprache
Englisch
EAN
9783319498331
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Progress in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Vladimir Turaev, Alexis Virelizier
Seitenanzahl
523
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
monoidal categories, Hopf algebras, Hopf monads, 3-manifold invariants, topological quantum field theory, state sums
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
PBP - Topologie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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