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Der Umwelt zuliebe
Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik
Klaus Höllig (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Dieses Buch bietet Ihnen eine Übersicht aller fundamentalen Problemstellungen in Übungs- und Klausuraufgaben der Mathematikgrundvorlesungen für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler. Es enthält eine Auswahl von mehr als 400 typischen Aufgaben, gegliedert in 50 Themengebiete, mit detaillierten Lösungsskizzen und Beschreibungen der relevanten mathematischen Methoden.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
20.02.2017
Sprache
Deutsch
EAN
9783662543115
Herausgeber
Springer Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Klaus Höllig
Seitenanzahl
529
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
Vektoranalysis, Fouriertransformation, Integralrechnung, Differenzialrechnung, Differenzialgelichungen, Vektorrechnung, Komplexe Analysis, Lineare Abbildungen und Matrizen
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBF - Algebra
Inhaltsverzeichnis
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN.- Elementare Logik.- Mengen und Abbildungen.- Komplexe Zahlen.- VEKTORRECHNUNG.- Vektoren.- Längen, Winkel und Skalarprodukt.- Vektor- und Spatprodukt.- Geraden und Ebenen.- DIFFERENTIALRECHNUNG.- Polynome und rationale Funktionen.- Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen.- Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit.- Differentiationsregeln und Anwendungen.- Taylor-Entwicklung.- Extremwerte und Funktionsuntersuchung.- INTEGRALRECHNUNG.- Integral und Stammfunktion.- Partielle Integration, Substitution und spezielle Integranden.- Uneigentliche Integrale.- LINEARE ALGEBRA.- Gruppen und Körper.- Vektorräume, Skalarprodukte und Basen.- Lineare Abbildungen und Matrizen.- Determinanten.- Lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme.- Eigenwerte, Normalformen und Singulärwertzerlegung.- Spiegelungen, Drehungen, Kegelschnitte und Quadriken.- DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VERÄNDERLICHEN.- Stetigkeit, partielle Ableitungen und Jacobi-Matrix.- Kettenregel und Richtungsableitung.- Inverse und implizite Funktionen.- Anwendungen partieller Ableitungen.- Taylor-Entwicklung.- Extremwerte.- MEHRDIMENSIONALE INTEGRATION.- Volumina und Integrale über Elementarbereiche.- Transformationssatz.- Kurven- und Flächenintegrale.- Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten.- Rotationskörper, Schwerpunkt und Trägheitsmoment.- Partielle Integration.- VEKTORANALYSIS.- Skalar- und Vektorfelder.- Arbeits- und Flussintegral.- Integralsätze von Gauß, Stokes und Green.- Potential und Vektorpotential.- DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.- Differentialgleichungen erster Ordnung.- Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Differentialgleichungssysteme.- Laplace-Transformation.- FOURIER-ANALYSIS.- Reelle und komplexe Fourier-Reihen.- Diskrete Fourier-Transformation.- Fourier-Transformation.- KOMPLEXE ANALYSIS.- Komplexe Differenzierbarkeit und konforme Abbildungen.- Komplexe Integration und Residuenkalkül.- Taylor- und Laurentreihen.- Komplexe Differentialgleichungen.
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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