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Der Umwelt zuliebe
Problem-Solving Through Problems
Loren C. Larson (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This is a practical anthology of some of the best elementary problems in different branches of mathematics. Arranged by subject, the problems highlight the most common problem-solving techniques encountered in undergraduate mathematics. This book teaches the important principles and broad strategies for coping with the experience of solving problems. It has been found very helpful for students Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.08.1983
Sprache
Englisch
EAN
9780387908038
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Problem Books in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Loren C. Larson
Seitenanzahl
352
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
fundamental theorem, mean value theorem, Division, Derivative, calculus, Problem solving, Schwarz inequality, pigeonhole principle, Arithmetic, Cauchy-Schwarz Inequality
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PB - Mathematik
Inhaltsverzeichnis
1. Heuristics.- 1.1. Search for a Pattern.- 1.2. Draw a Figure.- 1.3. Formulate an Equivalent Problem.- 1.4. Modify the Problem.- 1.5. Choose Effective Notation.- 1.6. Exploit Symmetry.- 1.7. Divide into Cases.- 1.8. Work Backward.- 1.9. Argue by Contradiction.- 1.10. Pursue Parity.- 1.11. Consider Extreme Cases.- 1.12. Generalize.- 2. Two Important Principles: Induction and Pigeonhole.- 2.1. Induction: Build on P(k).- 2.2. Induction: Set Up P(k + 1).- 2.3. Strong Induction.- 2.4. Induction and Generalization.- 2.5. Recursion.- 2.6. Pigeonhole Principle.- 3. Arithmetic.- 3.1. Greatest Common Divisor.- 3.2. Modular Arithmetic.- 3.3. Unique Factorization.- 3.4. Positional Notation.- 3.5. Arithmetic of Complex Numbers.- 4. Algebra.- 4.1. Algebraic Identities.- 4.2. Unique Factorization of Polynomials.- 4.3. The Identity Theorem.- 4.4. Abstract Algebra.- 5. Summation of Series.- 5.1. Binomial Coefficients.- 5.2. Geometric Series.- 5.3. Telescoping Series.- 5.4. Power Series.- 6. Intermediate Real Analysis.- 6.1. Continuous Functions.- 6.2. The Intermediate-Value Theorem.- 6.3. The Derivative.- 6.4. The Extreme-Value Theorem.- 6.5. Rolle’s Theorem.- 6.6. The Mean Value Theorem.- 6.7. L’Hôpital’s Rule.- 6.8. The Integral.- 6.9. The Fundamental Theorem.- 7. Inequalities.- 7.1. Basic Inequality Properties.- 7.2. Arithmetic-Mean-Geometric-Mean Inequality.- 7.3. Cauchy-Schwarz Inequality.- 7.4. Functional Considerations.- 7.5. Inequalities by Series.- 7.6. The Squeeze Principle.- 8. Geometry.- 8.1. Classical Plane Geometry.- 8.2. Analytic Geometry.- 8.3. Vector Geometry.- 8.4. Complex Numbers in Geometry.- Glossary of Symbols and Definitions.- Sources.
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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