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Der Umwelt zuliebe
Endliche Permutationsgruppen
Benjamin Sambale (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Dieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch… eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O'Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir die Grundlagen der elementaren Gruppentheorie im ersten Kapitel wiederholen. Abgerundet wird das Werk durch einen Anhang mit alternativen Beweisen und Quellcodes für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA. 29,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
13.04.2017
Sprache
Deutsch
EAN
9783658175962
Herausgeber
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Sonderedition
Nein
Autor
Benjamin Sambale
Seitenanzahl
260
Auflage
1
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
O'Nan-Scott, Subgrade, Rubiks Zauberwürfel, Gruppen ungerader Ordnung, Abelsche Normalteiler
Thema-Inhalt
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer VS, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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