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Cauchy Problem for Differential Operators with Double Characteristics
Tatsuo Nishitani (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
Combining geometrical and microlocal tools, this monograph gives detailed proofs of many well/ill-posed results related to the Cauchy problem for differential operators with non-effectively hyperbolic double characteristics. Previously scattered over numerous different publications, the results are presented from the viewpoint that the Hamilton map and the geometry of bicharacteristics completely… characterizes the well/ill-posedness of the Cauchy problem.
A doubly characteristic point of a differential operator P of order m (i.e. one where Pm = dPm = 0) is effectively hyperbolic if the Hamilton map FPm has real non-zero eigen values. When the characteristics are at most double and every double characteristic is effectively hyperbolic, the Cauchy problem for P can be solved for arbitrary lower order terms.
If there is a non-effectively hyperbolic characteristic, solvability requires the subprincipal symbol of P to lie between −Pµj and Pµj, where iµj are the positive imaginary eigenvalues of FPm . Moreover, if 0 is an eigenvalue of FPm with corresponding 4 × 4 Jordan block, the spectral structure of FPm is insufficient to determine whether the Cauchy problem is well-posed and the behavior of bicharacteristics near the doubly characteristic manifold plays a crucial role. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
26.11.2017
Sprache
Englisch
EAN
9783319676111
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Tatsuo Nishitani
Seitenanzahl
213
Auflage
1st edition 2017
Einbandart
Taschenbuch
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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