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Multivariate Prediction, de Branges Spaces, and Related Extension and Inverse Problems
Harry Dym (Gebundene Ausgabe, Englisch)
Optischer Zustand
Beschreibung
This monograph deals primarily with the prediction of vector valued stochastic processes that are either weakly stationary, or have weakly stationary increments, from finite segments of their past. The main focus is on the analytic counterpart of these problems, which amounts to computing projections onto subspaces of a Hilbert space of p x 1 vector valued functions with an inner product that is… defined in terms of the p x p matrix valued spectral density of the process. The strategy is to identify these subspaces as vector valued de Branges spaces and then to express projections in terms of the reproducing kernels of these spaces and/or in terms of a generalized Fourier transform that is obtained from the solution of an associated inverse spectral problem. Subsequently, the projection of the past onto the future and the future onto the past is interpreted in terms of the range of appropriately defined Hankel operators and their adjoints, and, in the last chapter, assorted computations are carried out for rational spectral densities. The underlying mathematics needed to tackle this class of problems is developed in careful detail, but, to ease the reading, an attempt is made to avoid excessive generality. En route a number of results that, to the best of our knowledge, were only known for p = 1 are generalized to the case p > 1. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
09.06.2018
Sprache
Englisch
EAN
9783319702612
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Operator Theory: Advances and Applications
Sonderedition
Nein
Autor
Harry Dym
Seitenanzahl
405
Auflage
1st edition 2018
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
scalar weakly stationary processes, spectral function, scalar processes, M. G. Krein, de Branges spaces, Hilbert spaces, Helical extension problems
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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