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An Introduction to Basic Fourier Series

Sergei Suslov (Gebundene Ausgabe, Englisch)

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Beschreibung
It was with the publication of Norbert Wiener's book ''The Fourier In tegral and Certain of Its Applications" [165] in 1933 by Cambridge Univer sity Press that the mathematical community came to realize that there is an alternative approach to the study of c1assical Fourier Analysis, namely, through the theory of c1assical orthogonal polynomials. Little would he know at that time that this little…  idea of his would help usher in a new and exiting branch of c1assical analysis called q-Fourier Analysis. Attempts at finding q-analogs of Fourier and other related transforms were made by other authors, but it took the mathematical insight and instincts of none other then Richard Askey, the grand master of Special Functions and Orthogonal Polynomials, to see the natural connection between orthogonal polynomials and a systematic theory of q-Fourier Analysis. The paper that he wrote in 1993 with N. M. Atakishiyev and S. K Suslov, entitled "An Analog of the Fourier Transform for a q-Harmonic Oscillator" [13], was probably the first significant publication in this area. The Poisson k~rnel for the contin uous q-Hermite polynomials plays a role of the q-exponential function for the analog of the Fourier integral under considerationj see also [14] for an extension of the q-Fourier transform to the general case of Askey-Wilson polynomials. (Another important ingredient of the q-Fourier Analysis, that deserves thorough investigation, is the theory of q-Fourier series.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
31.03.2003
Sprache
Englisch
EAN
9781402012211
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Developments in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Sergei Suslov
Seitenanzahl
372
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Complex analysis, Hypergeometric function, Mathematica, Volume, analytic function, approximation, approximation theory, form, function, mathematical physics, numerical method, special function, theorem, transformation, zeta function
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
Höhe
234 mm
Breite
15.6 cm

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