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Topological Invariants of Stratified Spaces
Markus Banagl (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
The homology of manifolds enjoys a remarkable symmetry: Poincaré duality. If the manifold is triangulated, then this duality can be established by associating to a s- plex its dual block in the barycentric subdivision. In a manifold, the dual block is a cell, so the chain complex based on the dual blocks computes the homology of the manifold. Poincaré duality then serves as a cornerstone of… manifold classi cation theory. One reason is that it enables the de nition of a fundamental bordism inva- ant, the signature. Classifying manifolds via the surgery program relies on modifying a manifold by executing geometric surgeries. The trace of the surgery is a bordism between the original manifold and the result of surgery. Since the signature is a b- dism invariant, it does not change under surgery and is thus a basic obstruction to performing surgery. Inspired by Hirzebruch’s signature theorem, a method of Thom constructs characteristic homology classes using the bordism invariance of the s- nature. These classes are not in general homotopy invariants and consequently are ne enough to distinguish manifolds within the same homotopy type. Singular spaces do not enjoy Poincaré duality in ordinary homology. After all, the dual blocks are not cells anymore, but cones on spaces that may not be spheres. This book discusses when, and how, the invariants for manifolds described above can be established for singular spaces. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
09.01.2007
Sprache
Englisch
EAN
9783540385851
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Springer Monographs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Markus Banagl
Seitenanzahl
264
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Characteristic Classes, Characteristic class, Intersection Homology, Self-dual Sheaves, Singularities, Stratified Spaces, homology
Thema-Inhalt
PBP - Topologie
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBPD - Algebraische Topologie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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