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Harmonic Analysis on Symmetric Spaces—Higher Rank Spaces, Positive Definite Matrix Space and Generalizations

Audrey Terras (Taschenbuch, Englisch)

Optischer Zustand
Beschreibung
This text is an introduction to harmonic analysis on symmetric spaces, focusing on advanced topics such as higher rank spaces, positive definite matrix space and generalizations. It is intended for beginning graduate students in mathematics or researchers in physics or engineering. As with the introductory book entitled "Harmonic Analysis on Symmetric Spaces - Euclidean Space, the Sphere, and the…  Poincaré Upper Half Plane, the style is informal with an emphasis on motivation, concrete examples, history, and applications. The symmetric spaces considered here are quotients X=G/K, where G is a non-compact real Lie group, such as the general linear group GL(n,P) of all n x n non-singular real matrices, and K=O(n), the maximal compact subgroup of orthogonal matrices. Other examples are Siegel's upper half "plane" and the quaternionic upper half "plane". In the case of the general linear group, one can identify X with the space Pn of n x n positive definite symmetric matrices. Manycorrections and updates have been incorporated in this new edition. Updates include discussions of random matrix theory and quantum chaos, as well as recent research on modular forms and their corresponding L-functions in higher rank. Many applications have been added, such as the solution of the heat equation on Pn, the central limit theorem of Donald St. P. Richards for Pn, results on densest lattice packing of spheres in Euclidean space, and GL(n)-analogs of the Weyl law for eigenvalues of the Laplacian in plane domains. Topics featured throughout the text include inversion formulas for Fourier transforms, central limit theorems, fundamental domains in X for discrete groups Γ (such as the modular group GL(n,Z) of n x n matrices with integer entries and determinant ±1), connections with the problem of finding densest lattice packings of spheres in Euclidean space, automorphic forms, Hecke operators, L-functions, and the Selberg trace formula and its applications in spectral theory as well as number theory.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
21.04.2018
Sprache
Englisch
EAN
9781493980420
Herausgeber
Springer US
Sonderedition
Nein
Autor
Audrey Terras
Seitenanzahl
487
Auflage
Softcover reprint of the original 2nd edition 2016
Einbandart
Taschenbuch
Autorenporträt
Audrey Terras is currently Professor Emerita of Mathematics at the University of California at San Diego.
Schlagwörter
Eisenstein series, Harish-Chandra c-function, Helgason-Fourier transform, Poisson summation formula, Selberg trace formula, automorphic forms, harmonic analysis, modular group, polar and Iwasawa coordinates, symmetric spaces, combinatorics
Thema-Inhalt
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie PBH - Zahlentheorie PBM - Geometrie PBD - Diskrete Mathematik PBW - Angewandte Mathematik PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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