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A Spectral Theory for Simply Periodic Solutions of the Sinh-Gordon Equation

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Der Umwelt zuliebe

A Spectral Theory for Simply Periodic Solutions of the Sinh-Gordon Equation

Sebastian Klein (Taschenbuch, Englisch)

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Beschreibung
This book develops a spectral theory for the integrable system of 2-dimensional, simply periodic, complex-valued solutions u of the sinh-Gordon equation. Such solutions (if real-valued) correspond to certain constant mean curvature surfaces in Euclidean 3-space. Spectral data for such solutions are defined (following ideas of Hitchin and Bobenko) and the space of spectral data is described by an…  asymptotic characterization. Using methods of asymptotic estimates, the inverse problem for the spectral data is solved along a line, i.e. the solution u is reconstructed on a line from the spectral data. Finally, a Jacobi variety and Abel map for the spectral curve are constructed and used to describe the change of the spectral data under translation of the solution u. The book's primary audience will be research mathematicians interested in the theory of infinite-dimensional integrable systems, or in the geometry of constant mean curvature surfaces.
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
06.12.2018
Sprache
Englisch
EAN
9783030012755
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Sebastian Klein
Seitenanzahl
334
Auflage
1st edition 2018
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
37K10,53A10,58E12,35P05,35R30,37K25,40A05,42B05,46C05,46E15, Asymptotic Estimates, Constant Mean Curvature Surfaces, Integrable Systems, Sinh-Gordon Equation, Spectral Theory, partial differential equations, ordinary differential equations
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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