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Parkettierungen der Ebene

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Parkettierungen der Ebene

Ehrhard Behrends (Taschenbuch, Deutsch)

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Beschreibung
Ziel des Buches ist das Studium von Symmetrien und Parkettierungen, die Künstler und Mathematiker schon seit langer Zeit interessieren. Berühmte Beispiele sind die von den Arabern in der Alhambra geschaffenen Werke und die Bilder des holländischen Malers Maurits Escher. Die Mathematiker haben sich erst im 19. Jahrhundert des Themas intensiv angenommen. Dabei führt die Visualisierung der…  mathematischen Zusammenhänge zu sehr ansprechenden Bildern. Drei Ansätze werden in diesem Buch beschrieben. In Teil I wird dargestellt, dass es 17 prinzipiell verschiedene Möglichkeiten von Parkettierungen der Ebene gibt, die so genannten "Ebenen Kristallgruppen". Ergänzend dazu werden Ideen von Harald Heesch beschrieben, der zeigte, wie diese theoretischen Ergebnisse praktisch umgesetzt werden können: Er gab einen Katalog von 28 Verfahren an, die man selbst - sozusagen auf den Spuren von Escher - kreativ zur Schaffung künstlerisch anspruchsvoller Parkettierungen verwenden kann. Bei den entsprechenden Untersuchungen für die komplexe Ebene in Teil II werden Bewegungen durch bijektive holomorphe Abbildungen ersetzt. Das führt in die Theorie der Gruppen von Möbiustransformationen: Kleinsche Gruppen, Schottkygruppen usw. Dort gibt es auch interessante Verbindungen zur hyperbolischen Geometrie. Schließlich wird in Teil III noch ein dritter Aspekt des Themas behandelt, die Penroseparkettierungen. Dabei geht es um Ergebnisse aus den siebziger Jahren, als erstmals einfach zu beschreibende und beweisbar nichtperiodische Parkettierungen der Ebene angegeben wurden.
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
24.01.2019
Sprache
Deutsch
EAN
9783658232696
Herausgeber
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Sonderedition
Nein
Autor
Ehrhard Behrends
Seitenanzahl
285
Auflage
1. Auflage 2019
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Von Escher über Möbius zu Penrose
Schlagwörter
Symmetrie, Parkettierung, Mathematik und Kunst, Escher, Möbius, Möbiustransformationen, hyperbolische Geometrie, Penrose, Penrose-Parkettierungen, nichtperiodische Parkettierungen, Parkettierungen der Ebene, Ehrhard Behrends
Thema-Inhalt
PB - Mathematik
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm

Hersteller: Springer VS, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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