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Multiplikative Euklidische Vektorräume als Grundlage für das Rechnen mit positiv-reellen Größen
Björn Friedrich (Taschenbuch, Deutsch)
Optischer Zustand
Beschreibung
Vektorräume dienen als Anschauungsraum für viele Aspekte unserer Wirklichkeit. Während additive Ausprägungen abstrakter Vektorräume zum Curriculum der mathematischen Ausbildung gehören, sind nicht-additive Ausprägungen eher unbekannt. Dabei könnten die in bestimmten Fällen angemessenere Anschauungsräume bilden.
Die vorliegende Arbeit orientiert sich an der Leitfrage, welche Konsequenzen sich… ergeben, wenn man die positiv-reellen Zahlen als einen eigenständigen multiplikativen Euklidischen Vektorraum auffasst (multiplikative Perspektive), statt nur als eine Teilmenge der positiven Elemente des additiven Euklidischen Vektorraums der reellen Zahlen (additive Perspektive).
Der Autor belegt zunächst anhand verschiedener Beispiele und bekannter statistischer Paradoxa, dass ein Perspektivenwechsel zu weitreichenden theoretischen und praktischen Konsequenzen führen kann.
Danach widmet er sich positiv-reellen Größen, die als Reizmerkmale in der Psychophysik auftreten. Im Zentrum steht ein Gedankenexperiment, dessen Erkenntnisse viele namhafte perzeptive Illusionen infrage stellen, die mit konventionellen psychophysikalischen Maßen charakterisiert wurden. Neue Maße, die auf multiplikativen Euklidischen Vektorräumen beruhen, könnten zu anderen Ergebnissen führen. Dies wird durch empirische Daten zur Angleichung von Onsetdauern akustischer Reize gestützt: Mithilfe der neuen Maße lassen sich Einflüsse von Reizparametern feststellen, die mit konventionellen Maßen unentdeckt blieben. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
20.05.2019
Sprache
Deutsch
EAN
9783832549138
Herausgeber
Logos Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Björn Friedrich
Seitenanzahl
191
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
multiplikative Vektorräume, positiv-reelle Zahlen, statistische Paradoxa, Psychophysik, Perzeptive Illusionen
Thema-Inhalt
P - Mathematik und Naturwissenschaften
PBF - Algebra
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBW - Angewandte Mathematik
PDE - Mathematik für Wissenschaftler
PHU - Mathematische Physik
PHVN - Biophysik
PSAN5 - Kognitive Neurowissenschaft / Biopsychologie
Höhe
210 mm
Breite
14.5 cm
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