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Quantum Riemannian Geometry
Shahn Majid (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This book provides a comprehensive account of a modern generalisation of differential geometry in which coordinates need not commute. This requires a reinvention of differential geometry that refers only to the coordinate algebra, now possibly noncommutative, rather than to actual points. Such a theory is needed for the geometry of Hopf algebras or quantum groups, which provide key examples, as… well as in physics to model quantum gravity effects in the form of quantum spacetime. The mathematical formalism can be applied to any algebra and includes graph geometry and a Lie theory of finite groups. Even the algebra of 2 x 2 matrices turns out to admit a rich moduli of quantum Riemannian geometries. The approach taken is a `bottom up’ one in which the different layers of geometry are built up in succession, starting from differential forms and proceeding up to the notion of a quantum `Levi-Civita’ bimodule connection, geometric Laplacians and, in some cases, Dirac operators. Thebook also covers elements of Connes’ approach to the subject coming from cyclic cohomology and spectral triples. Other topics include various other cohomology theories, holomorphic structures and noncommutative D-modules. A unique feature of the book is its constructive approach and its wealth of examples drawn from a large body of literature in mathematical physics, now put on a firm algebraic footing. Including exercises with solutions, it can be used as a textbook for advanced courses as well as a reference for researchers. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.02.2020
Sprache
Englisch
EAN
9783030302931
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Sonderedition
Nein
Autor
Shahn Majid
Seitenanzahl
809
Auflage
1st edition 2019
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
noncommutative geometry, quantum groups, Hopf algebra, differential graded algebra, quantum Levi-Civita bimodule connection, quantum spacetime, quantum gravity, discrete geometry of graphs, braided Lie algebra, noncommutative D-modules, holomorphic structure, Poisson-Riemannian geometry, cochain twist
Thema-Inhalt
PHU - Mathematische Physik
PHDV - Gravitation
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBF - Algebra
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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