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Geometrie – Anschauung und Begriffe
Jost-Hinrich Eschenburg (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Dieses Buch behandelt die Geometrie des Anschauungsraums in allen ihren Aspekten. Wie in jedem Teilgebiet der Mathematik geht es darum, das Verborgene auf das Offensichtliche zurückzuführen; die Besonderheit der Geometrie ist, dass das Offensichtliche manchmal im wörtlichen Sinne vor Augen liegt.Ausgehend von der Anschauung werden räumliche Konzepte in das bereits vorhandene mathematische Gerüst… der Linearen Algebra und der Analysis eingebettet. Der Weg von der Anschauung zur mathematisch exakten Sprache ist selbst Lerninhalt dieses Buches. Damit soll eine oft beklagte Verstehenslücke geschlossen werden, die sich zwischen der anschaulichen Vorschul- und Schul- Geometrie und den abstrakten Begriffen der Linearen Algebra und Analysis auftut. Zugleich werden damit anschaulich-geometrische Argumentationsweisen gerechtfertigt, weil ihre Einbettung in die strenge mathematische Sprache geklärt wurde.Die Begriffe der Geometrie sind von ganz unterschiedlicher Natur; sie bezeichnen sozusagen verschiedene Schichten geometrischen Denkens: Manche Argumente verwenden nur Begriffe wie Punkt, Gerade und Inzidenz, andere benötigen Winkel und Abstände, wieder andere Symmetrie-Überlegungen. Jedes dieser Begriffsfelder bestimmt ein eigenes Teilgebiet der Geometrie und ein eigenes Kapitel dieses Buches, mit Ausnahme des letztgenannte Begriffsfelds "Symmetrie", das alle anderen durchzieht: - Inzidenz: Projektive Geometrie - Parallelität: Affine Geometrie - Winkel: Konforme Geometrie - Abstand: Metrische Geometrie - Krümmung: Differentialgeometrie - Winkel als Abstandsmaß: Sphärische und Hyperbolische Geometrie - Symmetrie: Abbildungsgeometrie.Die im Anschauungsraum erworbene mathematische Erfahrung lässt sich ohne Mühe mit Hilfe des Vektorraum-Begriffs auf sehr viel abstraktere Situationen übertragen. Die Verallgemeinerungen über die Anschauung hinausweisen in zwei Richtungen: Erweiterung des Zahlbegriffs und Überschreiten der drei anschaulichen Dimensionen. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
25.02.2020
Sprache
Deutsch
EAN
9783658282240
Herausgeber
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Sonderedition
Nein
Autor
Jost-Hinrich Eschenburg
Seitenanzahl
160
Auflage
1. Auflage 2020
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einführung für Studierende.
Schlagwörter
Geometrie, Inzidenz, Parallelität, Abstand, Krümmung, Winkel, Affine Geometrie, Projektive Geometrie, Euklidische Geometrie, Differentialgeometrie, Konforme Geometrie, Sphärische Geometrie, Hyperbolische Geometrie, Eschenburg
Thema-Inhalt
PBM - Geometrie
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Hersteller: Springer Gabler, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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