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The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence

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Der Umwelt zuliebe

The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence

John Toland (Taschenbuch, Englisch)

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Beschreibung
In measure theory, a familiar representation theorem due to F. Riesz identifies the dual space L p (X,L,λ)* with L q (X,L,λ), where 1/p+1/q=1, as long as 1 ≤ p<∞. However, L ∞ (X,L,λ)* cannot be similarly described, and is instead represented as a class of finitely additive measures. This book provides a reasonably elementary account of the representation theory of L ∞ (X,L,λ)*, examining…  pathologies and paradoxes, and uncovering some surprising consequences. For instance, a necessary and sufficient condition for a bounded sequence in L ∞ (X,L,λ) to be weakly convergent, applicable in the one-point compactification of X, is given. With a clear summary of prerequisites, and illustrated by examples including L ∞ ( R n ) and the sequence space l ∞ , this book makes possibly unfamiliar material, some of which may be new, accessible to students and researchers in the mathematical sciences.
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
07.02.2020
Sprache
Englisch
EAN
9783030347314
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
SpringerBriefs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
John Toland
Seitenanzahl
99
Auflage
1st edition 2019
Einbandart
Taschenbuch

Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com

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