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Elementare Galois-Theorie
Marc Nieper-Wißkirchen (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Warum ist die Quadratur des Kreises, warum ist die Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal unmöglich? Warum gibt es allgemeine Lösungsformeln für Polynomgleichungen vom Grad 2, 3 und 4, aber nicht für Grad 5 oder höher? Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf… Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden. Der Stoff dieses Bandes kann im Rahmen einer einsemestrigen Vorlesung Algebra direkt zu Beginn des Mathematikstudiums behandelt werden und ist für Studienanfänger im Bachelor und Lehramt gleichermaßen geeignet. Die zentralen Aussagen werden bereits innerhalb des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt, der Leser wird so zum Innehalten und Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung, mit der noch einmal Schritt für Schritt die wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können, sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad. 34,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
02.05.2020
Sprache
Deutsch
EAN
9783662609330
Herausgeber
Springer Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Marc Nieper-Wißkirchen
Seitenanzahl
304
Auflage
1. Auflage 2020
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Ein konstruktiver Zugang
Schlagwörter
Galoistheorie, Auflösbarkeit von Polynomgleichungen, Konstruierbarkeit regelmäßiger n-Ecke, Unmöglichkeit der Würfelverdoppelung und der Winkeldreiteilung, Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises, Fundamentalsatz der Algebra, Galoissche Theorie, Konstruktive Mathematik, Intuitionistische Logik
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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