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Beschreibung
The aim of these lecture notes is to propose a systematic framework for geometry and analysis on metric spaces. The central notion is a partition (an iterated decomposition) of a compact metric space. Via a partition, a compact metric space is associated with an infinite graph whose boundary is the original space. Metrics and measures on the space are then studied from an integrated point of view… as weights of the partition. In the course of the text: It is shown that a weight corresponds to a metric if and only if the associated weighted graph is Gromov hyperbolic. Various relations between metrics and measures such as bilipschitz equivalence, quasisymmetry, Ahlfors regularity, and the volume doubling property are translated to relations between weights. In particular, it is shown that the volume doubling property between a metric and a measure corresponds to a quasisymmetry between two metrics in the language of weights. The Ahlfors regular conformal dimension of a compact metric space is characterized as the critical index of p -energies associated with the partition and the weight function corresponding to the metric. These notes should interest researchers and PhD students working in conformal geometry, analysis on metric spaces, and related areas. 53,49 €
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
17.11.2020
Sprache
Englisch
EAN
9783030541538
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Jun Kigami
Seitenanzahl
164
Auflage
1st edition 2021
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
Ahlfors Regular Conformal Dimension, Gromov Hyperbolicity, Infinite Graph, Metrics, Partition
Thema-Inhalt
PBM - Geometrie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBML - Nichteuklidische Geometrie
PBKL - Integralrechnung und -gleichungen
PBP - Topologie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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