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Explorations in Complex Functions
Roderick S. C. Wong (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This textbook explores a selection of topics in complex analysis. From core material in the mainstream of complex analysis itself, to tools that are widely used in other areas of mathematics, this versatile compilation offers a selection of many different paths. Readers interested in complex analysis will appreciate the unique combination of topics and connections collected in this book. Beginning… with a review of the main tools of complex analysis, harmonic analysis, and functional analysis, the authors go on to present multiple different, self-contained avenues to proceed. Chapters on linear fractional transformations, harmonic functions, and elliptic functions offer pathways to hyperbolic geometry, automorphic functions, and an intuitive introduction to the Schwarzian derivative. The gamma, beta, and zeta functions lead into L -functions, while a chapter on entire functions opens pathways to the Riemann hypothesis and Nevanlinna theory. Cauchy transforms give riseto Hilbert and Fourier transforms, with an emphasis on the connection to complex analysis. Valuable additional topics include Riemann surfaces, steepest descent, tauberian theorems, and the Wiener–Hopf method. Showcasing an array of accessible excursions, Explorations in Complex Functions is an ideal companion for graduate students and researchers in analysis and number theory. Instructors will appreciate the many options for constructing a second course in complex analysis that builds on a first course prerequisite; exercises complement the results throughout. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
20.10.2020
Sprache
Englisch
EAN
9783030545321
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Graduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Roderick S. C. Wong
Seitenanzahl
353
Auflage
1st edition 2021
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Complex analysis textbook, Complex analysis for number theory, Linear fractional transformations, Harmonic functions complex analysis, Elliptic functions complex analysis, Hyperbolic geometry, Conformal mappings, Automorphic functions, Schwarzian derivative, Applications of the Schwarzian, Gamma function, Beta function, Zeta function, L-functions, Entire functions complex analysis, Riemann hypothesis complex analysis, Nevanlinna theory, Cauchy transform, Hilbert transform, Fourier transform
Thema-Inhalt
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PBH - Zahlentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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