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Modules over semifields
Karl-Ernst Biebler (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
The content of this book touches on algebra, topology and functional analysis. Ring modules, which are generalizations of vector spaces, are studied. In this respect, ring structures are choosen, which are with regard to their properties, close to real numbers. Thus, the aim ist to generalize propositions for these ring modules that belong to the stock of the theory of vector spaces, functional… analysis or the topology, what may introduce a broader view to the analysis.
For that purpose, topological semifields are introduced and examined in the context of complete vector lattices. Furthermore, convexity in semifield modules is defined and studied that is the basis for the generalization of a classic result by A.N. Kolmogorov concerning the normability of vector space topologies.
In 1935,Jordan and von Neumann found the parallelogram equation as a characterization of the normed vector spaces whose norm can be generated by an inner product. This theorem is transferred to semifield modules.
Extension theorems are central statements of the functional analysis with various consequences. Such propositions are developed for monotonous semifield-valued functionals defined on semifield modules, from which propositions of the Hahn-Banach type can be derived. The latter are proven directly too.
Finally, extension theorems are applied to the proofs of existence theorems for semifield-valued functionals. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
31.08.2020
Sprache
Englisch
EAN
9783844075465
Herausgeber
Shaker
Serien- oder Bandtitel
Berichte aus der Mathematik
Sonderedition
Nein
Autor
Karl-Ernst Biebler
Seitenanzahl
126
Auflage
1
Einbandart
Taschenbuch
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