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Real Analysis: Foundations
Sergei Ovchinnikov (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
This textbook explores the foundations of real analysis using the framework of general ordered fields, demonstrating the multifaceted nature of the area. Focusing on the logical structure of real analysis, the definitions and interrelations between core concepts are illustrated with the use of numerous examples and counterexamples. Readers will learn of the equivalence between various theorems and… the completeness property of the underlying ordered field. These equivalences emphasize the fundamental role of real numbers in analysis. Comprising six chapters, the book opens with a rigorous presentation of the theories of rational and real numbers in the framework of ordered fields. This is followed by an accessible exploration of standard topics of elementary real analysis, including continuous functions, differentiation, integration, and infinite series. Readers will find this text conveniently self-contained, with three appendices included after the main text, covering an overview of natural numbers and integers, Dedekind's construction of real numbers, historical notes, and selected topics in algebra. Real Analysis: Foundations is ideal for students at the upper-undergraduate or beginning graduate level who are interested in the logical underpinnings of real analysis. With over 130 exercises, it is suitable for a one-semester course on elementary real analysis, as well as independent study. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
17.02.2021
Sprache
Englisch
EAN
9783030647001
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Universitext
Sonderedition
Nein
Autor
Sergei Ovchinnikov
Seitenanzahl
178
Auflage
1st edition 2021
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
Real analysis ordered fields, Real analysis rational numbers, Real analysis textbook, Real analysis foundations textbook, Real analysis logic textbook, Real analysis intro textbook, Real analysis real numbers, Real analysis completeness, Real analysis logic, Completeness axioms, Continuous functions, Infinite series, intermediate value theorem, Convex functions real analysis, Absolute convergence, Riemann integral, Darboux integral, Dedekind's construction real numbers, Ordered fields
Thema-Inhalt
PBKB - Reelle Analysis, Real-Variablen
PBKL - Integralrechnung und -gleichungen
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBCD - Mathematik: Logik
PBC - Mathematische Grundlagen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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