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KdV & KAM
Thomas Kappeler, Jürgen Pöschel (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
In this text the authors consider the Korteweg-de Vries (KdV) equation (u t = - u xxx + 6uu x ) with periodic boundary conditions. Derived to describe long surface waves in a narrow and shallow channel, this equation in fact models waves in homogeneous, weakly nonlinear and weakly dispersive media in general. Viewing the KdV equation as an infinite dimensional, and in fact integrable Hamiltonian… system, we first construct action-angle coordinates which turn out to be globally defined. They make evident that all solutions of the periodic KdV equation are periodic, quasi-periodic or almost-periodic in time. Also, their construction leads to some new results along the way. Subsequently, these coordinates allow us to apply a general KAM theorem for a class of integrable Hamiltonian pde's, proving that large families of periodic and quasi-periodic solutions persist under sufficiently small Hamiltonian perturbations. The pertinent nondegeneracy conditions are verified by calculating the first few Birkhoff normal form terms -- an essentially elementary calculation. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
19.10.2010
Sprache
Englisch
EAN
9783642056949
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Thomas Kappeler, Jürgen Pöschel
Seitenanzahl
279
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Calculation, Finite, Integrable Systems, KAM Theory, KdV Equation, Perturbation Theory, equation, function, proof, theorem, partial differential equations
Thema-Inhalt
JN - Pädagogik
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PB - Mathematik
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PHU - Mathematische Physik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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