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Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems
(Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
The nonlinear normal modes of a parametrically excited cantilever beam are constructed by directly applying the method of multiple scales to the governing integral-partial differential equation and associated boundary conditions. The effect of the inertia and curvature nonlin earities and the parametric excitation on the spatial distribution of the deflection is examined. The results are compared… with those obtained by using a single-mode discretization. In the absence of linear viscous and quadratic damping, it is shown that there are nonlinear normal modes, as defined by Rosenberg, even in the presence of a principal parametric excitation. Furthermore, the nonlinear mode shape obtained with the direct approach is compared with that obtained with the discretization approach for some values of the excitation frequency. In the single-mode discretization, the spatial distribution of the deflection is assumed a priori to be given by the linear mode shape ¢n, which is parametrically excited, as Equation (41). Thus, the mode shape is not influenced by the nonlinear curvature and nonlinear damping. On the other hand, in the direct approach, the mode shape is not assumed a priori; the nonlinear effects modify the linear mode shape ¢n. Therefore, in the case of large-amplitude oscillations, the single-mode discretization may yield inaccurate mode shapes. References 1. Vakakis, A. F., Manevitch, L. I., Mikhlin, Y. v., Pilipchuk, V. N., and Zevin A. A., Nonnal Modes and Localization in Nonlinear Systems, Wiley, New York, 1996. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
31.01.2002
Sprache
Englisch
EAN
9780792370109
Herausgeber
Springer Netherland
Sonderedition
Nein
Seitenanzahl
294
Auflage
2001
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Einbandart Details
Fadenbindung
Schlagwörter
beam, boundary layer, dynamical systems, dynamics, vibration, ordinary differential equations, partial differential equations
Thema-Inhalt
PHD - Klassische Mechanik
TGMD - Maschinenbau: Festkörpermechanik
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
254 mm
Breite
17.8 cm
Hersteller: Springer, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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