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Symmetric Discontinuous Galerkin Methods for 1-D Waves
Aurora Marica, Enrique Zuazua (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This work describes the propagation properties of the so-called symmetric interior penalty discontinuous Galerkin (SIPG) approximations of the 1-d wave equation. This is done by means of linear approximations on uniform meshes. First, a careful Fourier analysis is constructed, highlighting the coexistence of two Fourier spectral branches or spectral diagrams (physical and spurious) related to the… two components of the numerical solution (averages and jumps). Efficient filtering mechanisms are also developed by means of techniques previously proved to be appropriate for classical schemes like finite differences or P1-classical finite elements. In particular, the work presents a proof that the uniform observability property is recovered uniformly by considering initial data with null jumps and averages given by a bi-grid filtering algorithm. Finally, the book explains how these results can be extended to other more sophisticated conforming and non-conforming finite element methods, in particular to quadratic finite elements, local discontinuous Galerkin methods and a version of the SIPG method adding penalization on the normal derivatives of the numerical solution at the grid points. This work is the first publication to contain a rigorous analysis of the discontinuous Galerkin methods for wave control problems. It will be of interest to a range of researchers specializing in wave approximations. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
11.03.2014
Sprache
Englisch
EAN
9781461458104
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
SpringerBriefs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Aurora Marica, Enrique Zuazua
Seitenanzahl
104
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Fourier Analysis, Propagation, Observability and Applications
Schlagwörter
discontinuous Galerkin approximation, linear approximation, non-uniform propagation properties, physical/spurious dispersion relation, uniform grid, wave equation, partial differential equations
Thema-Inhalt
PBKS - Numerische Mathematik
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
UMB - Algorithmen und Datenstrukturen
PBW - Angewandte Mathematik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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