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Geometry from Dynamics, Classical and Quantum
José F. Cariñena, Alberto Ibort, Giuseppe Marmo, Giuseppe Morandi (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This book describes, by using elementary techniques, how some geometrical structures widely used today in many areas of physics, like symplectic, Poisson, Lagrangian, Hermitian, etc., emerge from dynamics. It is assumed that what can be accessed in actual experiences when studying a given system is just its dynamical behavior that is described by using a family of variables ("observables" of the… system). The book departs from the principle that ''dynamics is first'' and then tries to answer in what sense the sole dynamics determines the geometrical structures that have proved so useful to describe the dynamics in so many important instances. In this vein it is shown that most of the geometrical structures that are used in the standard presentations of classical dynamics (Jacobi, Poisson, symplectic, Hamiltonian, Lagrangian) are determined, though in general not uniquely, by the dynamics alone. The same program is accomplished for the geometrical structures relevant to describe quantum dynamics. Finally, it is shown that further properties that allow the explicit description of the dynamics of certain dynamical systems, like integrability and super integrability, are deeply related to the previous development and will be covered in the last part of the book. The mathematical framework used to present the previous program is kept to an elementary level throughout the text, indicating where more advanced notions will be needed to proceed further. A family of relevant examples is discussed at length and the necessary ideas from geometry are elaborated along the text. However no effort is made to present an ''all-inclusive'' introduction to differential geometry as many other books already exist on the market doing exactly that. However, the development of the previous program, considered as the posing and solution of a generalized inverse problem for geometry, leads to new ways of thinking and relating some of the most conspicuous geometrical structures appearing in Mathematical and Theoretical Physics. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.10.2014
Sprache
Englisch
EAN
9789401792196
Herausgeber
Springer Netherland
Sonderedition
Nein
Autor
José F. Cariñena, Alberto Ibort, Giuseppe Marmo, Giuseppe Morandi
Seitenanzahl
719
Auflage
2015
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Integrable Systems, Invariant Hermitean Structures, Inverse Problems, Kaehler Manifolds, Kustaanheimo-Stiefel Fibration, Lagrangian Structures, Lax Representation, Lie-Scheffers Systems, Poisson Structures, Symplectic Structures
Thema-Inhalt
PHU - Mathematische Physik
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PHD - Klassische Mechanik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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