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Information Geometry
Nihat Ay, Jürgen Jost, Hông Vân Lê, Lorenz Schwachhöfer (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The book provides a comprehensive introduction and a novel mathematical foundation of the field of information geometry with complete proofs and detailed background material on measure theory, Riemannian geometry and Banach space theory. Parametrised measure models are defined as fundamental geometric objects, which can be both finite or infinite dimensional. Based on these models, canonical… tensor fields are introduced and further studied, including the Fisher metric and the Amari-Chentsov tensor, and embeddings of statistical manifolds are investigated. This novel foundation then leads to application highlights, such as generalizations and extensions of the classical uniqueness result of Chentsov or the Cramér-Rao inequality. Additionally, several new application fields of information geometry are highlighted, for instance hierarchical and graphical models, complexity theory, population genetics, or Markov Chain Monte Carlo. The book will be of interest to mathematicians who are interested in geometry, information theory, or the foundations of statistics, to statisticians as well as to scientists interested in the mathematical foundations of complex systems. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
14.08.2018
Sprache
Englisch
EAN
9783319859217
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Nihat Ay, Jürgen Jost, Hông Vân Lê, Lorenz Schwachhöfer
Seitenanzahl
407
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
60A10, 62B05, 62B10, 62G05, 53B21, 53B05, 46B20, 94A15, 94A17, 94B27, Information Geometry, Fisher Metric, Amari-Chentsov Tensor, Alpha Connections, Divergences, data structures
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
UN - Datenbanken
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBM - Geometrie
PBD - Diskrete Mathematik
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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