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Harmonic Analysis on Symmetric Spaces—Euclidean Space, the Sphere, and the Poincaré Upper Half-Plane

Audrey Terras (Broschiert, Englisch)

Optischer Zustand
Beschreibung
This unique text is an introduction to harmonic analysis on the simplest symmetric spaces, namely Euclidean space, the sphere, and the Poincaré upper half plane. This book is intended for beginning graduate students in mathematics or researchers in physics or engineering. Written with an informal style, the book places an emphasis on motivation, concrete examples, history, and, above all,…  applications in mathematics, statistics, physics, and engineering. Many corrections and updates have been incorporated in this new edition. Updates include discussions of P. Sarnak and others' work on quantum chaos, the work of T. Sunada, Marie-France Vignéras, Carolyn Gordon, and others on Mark Kac's question "Can you hear the shape of a drum?", A. Lubotzky, R. Phillips and P. Sarnak's examples of Ramanujan graphs, and, finally, the author's comparisons of continuous theory with the finite analogues. Topics featured throughout the text include inversion formulas for Fourier transforms, central limit theorems, Poisson's summation formula and applications in crystallography and number theory, applications of spherical harmonic analysis to the hydrogen atom, the Radon transform, non-Euclidean geometry on the Poincaré upper half plane H or unit disc and applications to microwave engineering, fundamental domains in H for discrete groups Γ, tessellations of H from such discrete group actions, automorphic forms, and the Selberg trace formula and its applications in spectral theory as well as number theory.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
23.08.2016
Sprache
Englisch
EAN
9781493950133
Herausgeber
Springer US
Sonderedition
Nein
Autor
Audrey Terras
Seitenanzahl
413
Auflage
2
Einbandart
Broschiert
Autorenporträt
Audrey Anne Terras is currently Professor Emerita of Mathematics at the University of California at San Diego.
Schlagwörter
Eisenstein series, Hecke operators, Helgason transform, Poisson summation formula, Schrödinger equation, Selberg trace formula, automorphic forms, harmonic analysis, modular forms, modular knot, quasicrystal, zeta function
Thema-Inhalt
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen PBG - Gruppen und Gruppentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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