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From Lévy-Type Processes to Parabolic SPDEs

Davar Khoshnevisan, René Schilling (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
This volume presents the lecture notes from two courses given by Davar Khoshnevisan and René Schilling, respectively, at the second Barcelona Summer School on Stochastic Analysis. René Schilling’s notes are an expanded version of his course on Lévy and Lévy-type processes, the purpose of which is two-fold: on the one hand, the course presents in detail selected properties of the Lévy processes, mainly as Markov processes, and their different constructions, eventually leading to the celebrated Lévy-Itô decomposition. On the other, it identifies the infinitesimal generator of the Lévy process as a pseudo-differential operator whose symbol is the characteristic exponent of the process, making it possible to study the properties of Feller processes as space inhomogeneous processes that locally behave like Lévy processes. The presentation is self-contained, and includes dedicated chapters that review Markov processes, operator semigroups, random measures, etc. Inturn, Davar Khoshnevisan’s course investigates selected problems in the field of stochastic partial differential equations of parabolic type. More precisely, the main objective is to establish an Invariance Principle for those equations in a rather general setting, and to deduce, as an application, comparison-type results. The framework in which these problems are addressed goes beyond the classical setting, in the sense that the driving noise is assumed to be a multiplicative space-time white noise on a group, and the underlying elliptic operator corresponds to a generator of a Lévy process on that group. This implies that stochastic integration with respect to the above noise, as well as the existence and uniqueness of a solution for the corresponding equation, become relevant in their own right. These aspects are also developed and supplemented by a wealth of illustrative examples.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
05.01.2017
Sprache
Englisch
EAN
9783319341194
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona
Sonderedition
Nein
Autor
Davar Khoshnevisan, René Schilling
Seitenanzahl
220
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Stochastic partial differential equations, invariance principle, comparison principle, Lévy processes, Feller processes, pseudo-differential operator, partial differential equations
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik PBWL - Stochastik PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm

Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, ProductSafety@springernature.com

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