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Beschreibung
This book provides an introduction to the basic ideas and tools used in mathematical analysis. It is a hybrid cross between an advanced calculus and a more advanced analysis text and covers topics in both real and complex variables. Considerable space is given to developing Riemann integration theory in higher dimensions, including a rigorous treatment of Fubini's theorem, polar coordinates and… the divergence theorem. These are used in the final chapter to derive Cauchy's formula, which is then applied to prove some of the basic properties of analytic functions. Among the unusual features of this book is the treatment of analytic function theory as an application of ideas and results in real analysis. For instance, Cauchy's integral formula for analytic functions is derived as an application of the divergence theorem. The last section of each chapter is devoted to exercises that should be viewed as an integral part of the text. A Concise Introduction to Analysis should appeal to upper level undergraduate mathematics students, graduate students in fields where mathematics is used, as well as to those wishing to supplement their mathematical education on their own. Wherever possible, an attempt has been made to give interesting examples that demonstrate how the ideas are used and why it is important to have a rigorous grasp of them. 48,14 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
10.11.2015
Sprache
Englisch
EAN
9783319244679
Herausgeber
Springer International Publishing
Sonderedition
Nein
Autor
Daniel W. Stroock
Seitenanzahl
218
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Autorenporträt
Before he retired, Stroock had been on the faculty of several universities, most recently M.I.T. The majority of his work has to do with analytic aspects of probability theory, especially the application of probability theory to partial differential equations. He is a member of the American Mathematical Society, the American Academy of Arts and Sciences, the National Academy of Sciences, and the Polish Academy of Arts and Sciences.
Schlagwörter
Mathematical Analysis, Advanced Calculus, Riemann Integration Theory, Fubini's Theorem, Polar Coordinates, Divergence Theorem, Cauchy's Formula, Analytic Function Theory, Real Analysis, Cauchy's Integral Formula, Analytic Functions
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PBKB - Reelle Analysis, Real-Variablen
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBKL - Integralrechnung und -gleichungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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Hersteller: Palgrave Macmillan, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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