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Regularity of Minimal Surfaces
Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Anthony Tromba (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
Regularity of Minimal Surfaces begins with a survey of minimal surfaces with free boundaries. Following this, the basic results concerning the boundary behaviour of minimal surfaces and H-surfaces with fixed or free boundaries are studied. In particular, the asymptotic expansions at interior and boundary branch points are derived, leading to general Gauss-Bonnet formulas. Furthermore, gradient… estimates and asymptotic expansions for minimal surfaces with only piecewise smooth boundaries are obtained. One of the main features of free boundary value problems for minimal surfaces is that, for principal reasons, it is impossible to derive a priori estimates. Therefore regularity proofs for non-minimizers have to be based on indirect reasoning using monotonicity formulas. This is followed by a long chapter discussing geometric properties of minimal and H-surfaces such as enclosure theorems and isoperimetric inequalities, leading to the discussion of obstacle problems and of Plateau´s problem for H-surfaces in a Riemannian manifold. A natural generalization of the isoperimetric problem is the so-called thread problem, dealing with minimal surfaces whose boundary consists of a fixed arc of given length. Existence and regularity of solutions are discussed. The final chapter on branch points presents a new approach to the theorem that area minimizing solutions of Plateau´s problem have no interior branch points. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
05.11.2012
Sprache
Englisch
EAN
9783642265211
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Sonderedition
Nein
Autor
Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Anthony Tromba
Seitenanzahl
623
Auflage
2
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Boundary value problem, Minimal surface, Riemannian manifold, calculus of variations, conformal mappings, differential geometry, manifold, minimal surfaces, minimum, regularity theory, partial differential equations
Thema-Inhalt
PBU - Optimierung
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
PHU - Mathematische Physik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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