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Lectures on Dynamical Systems
Eduard Zehnder (Unbekannter Einband, Englisch)
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Beschreibung
This book originated from an introductory lecture course on dynamical systems given by the author for advanced students in mathematics and physics at the ETH Zurich.
The first part centres around unstable and chaotic phenomena caused by the occurrence of homoclinic points. The existence of homoclinic points complicates the orbit structure considerably and gives rise to invariant hyperbolic sets… nearby. The orbit structure in such sets is analyzed by means of the shadowing lemma, whose proof is based on the contraction principle. This lemma is also used to prove S. Smale’s theorem about the embedding of Bernoulli systems near homoclinic orbits. The chaotic behavior is illustrated in the simple mechanical model of a periodically perturbed mathematical pendulum.
The second part of the book is devoted to Hamiltonian systems. The Hamiltonian formalism is developed in the elegant language of the exterior calculus. The theorem of V. Arnold and R. Jost shows that the solutions of Hamiltonian systems which possess sufficiently many integrals of motion can be written down explicitly and for all times. The existence proofs of global periodic orbits of Hamiltonian systems on symplectic manifolds are based on a variational principle for the old action functional of classical mechanics. The necessary tools from variational calculus are developed. There is an intimate relation between the periodic orbits of Hamiltonian systems and a class of symplectic invariants called symplectic capacities. From these symplectic invariants one derives surprising symplectic rigidity phenomena. This allows a first glimpse of the fast developing new field of symplectic topology. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
19.05.2010
Sprache
Englisch
EAN
9783037190814
Herausgeber
EMS Press
Serien- oder Bandtitel
EMS Textbooks in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Eduard Zehnder
Seitenanzahl
353
Auflage
1
Einbandart
Unbekannter Einband
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