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Grundzüge der Algebra
Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathe matik und der Mathematik überhaupt. Wir haben in diesem Band versucht, eine Aus wahl aus der klassischen Algebra und der elementaren Zahlentheorie zu treffen, die als Hintergrundinformation ftir den Mathematiklehrer am Gymnasium sinnvoll erscheint. Bei der ersten Bekanntschaft mit Algebra stehen das Zahlenrechnen und… die Suche nach Lösungen ftir einfache Gleichungen im Vordergrund. Wir geben daher nach einer kurzen Darstellung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe einen vollständigen überblick über den Aufbau des Zahlsystems, wobei es uns darauf ankam, die Zahl bereichserweiterungen als Spezialfall allgemeiner algebraischer Konstruktionen heraus zuarbeiten. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw. der Adjunktion von Nullstellen. Bei den Ausftihrungen über Gruppen legen wir besonderes Gewicht auf Beispiele ftir endliche Gruppen: Permutationsgruppen, Gruppen kleiner Ordnung, endliche Bewe gungsgruppen der Ebene. Einen zentralen Platz nimmt die ausftihrliche Behandlung der Teilbarkeitslehre ein. Neben den Anwendungen bei ganzen Zahlen und Polynomen gehen wir exemplarisch auf die Zahlentheorie des Ringes der ganzen Gaußschen Zahlen ein und zeigen, wie sich zahlentheoretische Aussagen über diesen Ring in Aussagen über Quadratsummen natürlicher Zahlen übersetzen lassen. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.06.1978
Sprache
Deutsch
EAN
9783519027546
Herausgeber
Vieweg & Teubner
Serien- oder Bandtitel
Mathematik für das Lehramt an Gymnasien
Sonderedition
Nein
Autor
Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe
Seitenanzahl
248
Auflage
1978
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Algebra, Aussage, Gewicht, Grundbegriffe, Halbgruppe, Information, Konstruktion, Körper, Mathematik, Mengenlehre, Rechnen, Restklassen, Vervollständigung, Zyklische Gruppe, reellen Zahl
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
TBC - Ingenieurswesen, Maschinenbau allgemein
Höhe
216 mm
Breite
14 cm
Hersteller: Vieweg+Teubner Verlag, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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