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Theorems and Problems in Functional Analysis
A. A. Kirillov, A. D. Gvishiani (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
Even the simplest mathematical abstraction of the phenomena of reality the real line-can be regarded from different points of view by different mathematical disciplines. For example, the algebraic approach to the study of the real line involves describing its properties as a set to whose elements we can apply" operations," and obtaining an algebraic model of it on the basis of these properties,… without regard for the topological properties. On the other hand, we can focus on the topology of the real line and construct a formal model of it by singling out its" continuity" as a basis for the model. Analysis regards the line, and the functions on it, in the unity of the whole system of their algebraic and topological properties, with the fundamental deductions about them obtained by using the interplay between the algebraic and topological structures. The same picture is observed at higher stages of abstraction. Algebra studies linear spaces, groups, rings, modules, and so on. Topology studies structures of a different kind on arbitrary sets, structures that give mathe matical meaning to the concepts of a limit, continuity, a neighborhood, and so on. Functional analysis takes up topological linear spaces, topological groups, normed rings, modules of representations of topological groups in topological linear spaces, and so on. Thus, the basic object of study in functional analysis consists of objects equipped with compatible algebraic and topological structures. 64,19 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
13.12.2011
Sprache
Englisch
EAN
9781461381556
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Problem Books in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
A. A. Kirillov, A. D. Gvishiani
Seitenanzahl
347
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Convexity, Fourier series, Funktionalanalysis, Funktionalanalysis /Aufgabensammlung, Hilbert space, Theorems, calculus, convolution, differential equation, functional analysis, spectral theorem
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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