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Beschreibung
The problem as to whether or not there exists a lifting of the M't/. 1 space ) corresponding to the real line and Lebesgue measure on it was first raised by A. Haar. It was solved in a paper published in 1931 [102] by 1. von Neumann, who established the existence of a lifting in this case. In subsequent papers J. von Neumann and M. H. Stone [105], and later on 1. Dieudonne [22], discussed various… algebraic aspects and generalizations of the problem. Attemps to solve the problem as to whether or not there exists a lifting for an arbitrary M't/. space were unsuccessful for a long time, although the problem had significant connections with other branches of mathematics. Finally, in a paper published in 1958 [88], D. Maharam established, by a delicate argument, that a lifting of M't/. always exists (for an arbi trary space of a-finite mass). D. Maharam proved first the existence of a lifting of the M't/. space corresponding to a product X = TI {ai,b,} ieI and a product measure J.1= Q9 J.1i' with J.1i{a;}=J.1i{b,}=! for all iE/. ,eI Then, she reduced the general case to this one, via an isomorphism theorem concerning homogeneous measure algebras [87], [88]. A different and more direct proof of the existence of a lifting was subsequently given by the authors in [65]' A variant of this proof is presented in chapter 4. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
03.10.2013
Sprache
Englisch
EAN
9783642885099
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge
Sonderedition
Nein
Autor
Alexandra Ionescu Tulcea, C. Ionescu Tulcea
Seitenanzahl
192
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Finite, Funktionaltransformation, Lifting, Morphism, algebra, mathematics, product measure, proof, theorem
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
229 mm
Breite
15.2 cm
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