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Basic Analysis of Regularized Series and Products

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Basic Analysis of Regularized Series and Products

Jay Jorgenson, Serge Lang (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
Analytic number theory and part of the spectral theory of operators (differential, pseudo-differential, elliptic, etc.) are being merged under amore general analytic theory of regularized products of certain sequences satisfying a few basic axioms. The most basic examples consist of the sequence of natural numbers, the sequence of zeros with positive imaginary part of the Riemann zeta function,…  and the sequence of eigenvalues, say of a positive Laplacian on a compact or certain cases of non-compact manifolds. The resulting theory is applicable to ergodic theory and dynamical systems; to the zeta and L-functions of number theory or representation theory and modular forms; to Selberg-like zeta functions; andto the theory of regularized determinants familiar in physics and other parts of mathematics. Aside from presenting a systematic account of widely scattered results, the theory also provides new results. One part of the theory deals with complex analytic properties, and another part deals with Fourier analysis. Typical examples are given. This LNM provides basic results which are and will be used in further papers, starting with a general formulation of Cram r's theorem and explicit formulas. The exposition is self-contained (except for far-reaching examples), requiring only standard knowledge of analysis.
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
29.11.1993
Sprache
Englisch
EAN
9783540574880
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Jay Jorgenson, Serge Lang
Seitenanzahl
130
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Modular form, Number theory, analysis, differential geometry, dynamical systems, ergodic theory, fourier analysis, regularized products and series, spectral theory
Thema-Inhalt
PBH - Zahlentheorie PBK - Mathematische Analysis, allgemein PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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