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Abstrakte Galois-Theorie
Marc Nieper-Wißkirchen (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
In diesem Lehrbuch wird die moderne, abstrakte Sichtweise auf die galoissche Theorie einsteigertauglich dargestellt. Dazu werden die fundamentalen begrifflichen Abstraktionen der Algebra – Gruppe, Ring und Körper – definiert, erklärt und durch Bezüge zu anderen Bereichen der Mathematik sowie der alltäglichen Anschauung mit Leben gefüllt. Gleichzeitig wird der Anwendungsbereich der elementaren… Galois-Theorie erweitert, zum Beispiel von Körpererweiterungen über den rationalen Zahlen zu Körpererweiterungen über beliebigen Körpern. Der Zugang ist konsequent konstruktiv: anstelle von abstrakten Existenzbeweisen treten konstruktive Verfahren, Lösungen algorithmisch zu berechnen. Dies führt zu vielfältigeren Anwendungsmöglichkeiten der Ergebnisse sowie zu einer konzeptionellen Klarheit und einer schärferen Sicht auf die Zusammenhänge. Der Leser wird dadurch an moderne Entwicklungen herangeführt, etwa in der Topostheorie oder der (Homotopie-)Typentheorie, wo eine Sensibilität für konstruktive Schlussweisen zentral ist. Der Inhalt knüpft an das Lehrbuch „Elementare Galois-Theorie“ desselben Autors an, kann aber auch aufbauend auf eher klassischen Einführungen in die Algebra gewinnbringend gelesen werden. Es eignet sich somit gut für eine weiterführende Bachelor-Vorlesung in Algebra, ist aber auch zum vertiefenden Selbststudium gut geeignet. Die zentralen Aussagen werden bereits innerhalb des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt, der Leser wird so zum Innehalten und Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung, mit der noch einmal Schritt für Schritt die wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können, sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad. 34,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.12.2021
Sprache
Deutsch
EAN
9783662639689
Herausgeber
Springer Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Marc Nieper-Wißkirchen
Seitenanzahl
254
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Gruppen, Ringe, Körper
Schlagwörter
Abstrakte Galois'sche Theorie, Abstrakte Galoistheorie, Algebraische Gruppen, Algebraische Ringe, Algebraische Körper, Gruppen, Ringe, Körper
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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