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Beschreibung
A Pick function is a function that is analytic in the upper half-plane with positive imaginary part. In the first part of this book we try to give a readable account of this class of functions as well as one of the standard proofs of the spectral theorem based on properties of this class. In the remainder of the book we treat a closely related topic: Loewner's theory of monotone matrix functions… and his analytic continuation theorem which guarantees that a real function on an interval of the real axis which is a monotone matrix function of arbitrarily high order is the restriction to that interval of a Pick function. In recent years this theorem has been complemented by the Loewner-FitzGerald theorem, giving necessary and sufficient conditions that the continuation provided by Loewner's theorem be univalent. In order that our presentation should be as complete and trans parent as possible, we have adjoined short chapters containing the in formation about reproducing kernels, almost positive matrices and certain classes of conformal mappings needed for our proofs. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
23.12.2011
Sprache
Englisch
EAN
9783642657573
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Sonderedition
Nein
Autor
W.F.Jr. Donoghue
Seitenanzahl
184
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Analytische Funktion, Monotone Funktion, function, proof, spectral theorem, theorem
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
229 mm
Breite
15.2 cm
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