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Convex Integration Applied to the Multi-Dimensional Compressible Euler Equations
Simon Markfelder (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This book applies the convex integration method to multi-dimensional compressible Euler equations in the barotropic case as well as the full system with temperature. The convex integration technique, originally developed in the context of differential inclusions, was applied in the groundbreaking work of De Lellis and Székelyhidi to the incompressible Euler equations, leading to infinitely many… solutions. This theory was later refined to prove non-uniqueness of solutions of the compressible Euler system, too. These non-uniqueness results all use an ansatz which reduces the equations to a kind of incompressible system to which a slight modification of the incompressible theory can be applied. This book presents, for the first time, a generalization of the De Lellis–Székelyhidi approach to the setting of compressible Euler equations. The structure of this book is as follows: after providing an accessible introduction to the subject, including the essentials of hyperbolic conservation laws, the idea of convex integration in the compressible framework is developed. The main result proves that under a certain assumption there exist infinitely many solutions to an abstract initial boundary value problem for the Euler system. Next some applications of this theorem are discussed, in particular concerning the Riemann problem. Finally there is a survey of some related results. This self-contained book is suitable for both beginners in the field of hyperbolic conservation laws as well as for advanced readers who already know about convex integration in the incompressible framework. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
21.10.2021
Sprache
Englisch
EAN
9783030837846
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Simon Markfelder
Seitenanzahl
242
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Admissible Weak Solutions, Barotropic Euler Equations, Barotropic Euler System, Compressible Euler Equations, Compressible Euler System, Convex Integration, Fluid Mechanics, Ill-posedness, Isentropic Euler Equations, Well-posedness, Isentropic Euler System, Non-uniqueness, Partial Differential Equations
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PHD - Klassische Mechanik
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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