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Beschreibung
Of central importance in this book is the concept of modularity in lattices. A lattice is said to be modular if every pair of its elements is a modular pair. The properties of modular lattices have been carefully investigated by numerous mathematicians, including 1. von Neumann who introduced the important study of continuous geometry. Continu ous geometry is a generalization of projective… geometry; the latter is atomistic and discrete dimensional while the former may include a continuous dimensional part. Meanwhile there are many non-modular lattices. Among these there exist some lattices wherein modularity is symmetric, that is, if a pair (a,b) is modular then so is (b,a). These lattices are said to be M-sym metric, and their study forms an extension of the theory of modular lattices. An important example of an M-symmetric lattice arises from affine geometry. Here the lattice of affine sets is upper continuous, atomistic, and has the covering property. Such a lattice, called a matroid lattice, can be shown to be M-symmetric. We have a deep theory of parallelism in an affine matroid lattice, a special kind of matroid lattice. Further more we can show that this lattice has a modular extension. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
17.03.2012
Sprache
Englisch
EAN
9783642462504
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Sonderedition
Nein
Autor
Fumitomo Maeda, Shuichiro Maeda
Seitenanzahl
194
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Finite, Lattice, Lattices, Verband, duality, eXist, form, geometry, matroid, modularity, parallelism, projective geometry, semigroup, sets
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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