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Beschreibung
The Jacobian of a smooth projective curve is undoubtedly one of the most remarkable and beautiful objects in algebraic geometry. This work is an attempt to develop an analogous theory for smooth projective surfaces - a theory of the nonabelian Jacobian of smooth projective surfaces. Just like its classical counterpart, our nonabelian Jacobian relates to vector bundles (of rank 2) on a surface as… well as its Hilbert scheme of points. But it also comes equipped with the variation of Hodge-like structures, which produces a sheaf of reductive Lie algebras naturally attached to our Jacobian. This constitutes a nonabelian analogue of the (abelian) Lie algebra structure of the classical Jacobian. This feature naturally relates geometry of surfaces with the representation theory of reductive Lie algebras/groups. This work’s main focus is on providing an in-depth study of various aspects of this relation. It presents a substantial body of evidence that the sheaf of Lie algebras on the nonabelian Jacobian is an efficient tool for using the representation theory to systematically address various algebro-geometric problems. It also shows how to construct new invariants of representation theoretic origin on smooth projective surfaces. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
15.03.2013
Sprache
Englisch
EAN
9783642356612
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Igor Reider
Seitenanzahl
227
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Geometry and Representation Theory
Schlagwörter
14J60,14C05,16G30, Lie algebra, surfaces, vector bundles, zero-cycles, matrix theory
Thema-Inhalt
PBMW - Algebraische Geometrie
PBF - Algebra
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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