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Kurvendiskussion / Exponential- und Logarithmusfunktionen

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Kurvendiskussion / Exponential- und Logarithmusfunktionen

Barbara Theuer (Broschiert, Deutsch)

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Beschreibung

Der zweite Band der Reihe "Kurvendiskussion" befasst sich intensiv mit den Exponential- und Logarithmusfunktionen. Dieser Arbeitsband ist für die Sekundarstufe I in den Klassen 9 und 10 sowie für die Sekundarstufe II in den Klassen 11 bis 13 konzipiert und bietet eine Vielzahl abwechslungsreicher Übungsaufgaben. Die Kopiervorlagen sind ideal für selbstständiges Arbeiten in der Freiarbeit und enthalten Lösungen zur Selbstkontrolle. Im Mittelpunkt steht der Vergleich von Wachstumsprozessen, die durch Exponential- und Logarithmusfunktionen beschrieben werden. Anhand praktischer Beispiele für exponentielles Wachstum, einschließlich der Gegenüberstellung mit linearem Wachstum, werden die Eigenschaften dieser Funktionen eingehend untersucht. Die Differentialrechnung spielt auch hier eine zentrale Rolle. Besondere Aufmerksamkeit wird der e-Funktion und der Eulerschen Zahl e geschenkt, da sie in diesem Kontext von großer Bedeutung sind. Das Beschreiben und Modellieren von Wachstums- und Zerfallsprozessen in Natur und Gesellschaft ist eine essentielle Aufgabe der Naturwissenschaften und der Mathematik. Ein anschauliches Beispiel ist das Wachstum von Kapital nach dem Zinseszins-Prinzip. Richard Price illustriert dies in seinem Beispiel vom „Josephspfennig“, der zu Christi Geburt mit einem Cent angelegt wurde und durch die Verzinsung von fünf Prozent bis zum Jahr 2000 auf nahezu unvorstellbare 2,39 · 10^40 Euro angewachsen ist. Auch die Legende des Schachspiel-Erfinders, der für seinen Beitrag mit einer astronomischen Menge an Weizenkörnern belohnt wurde, verdeutlicht eindrucksvoll, wie langsam startende Wachstumsprozesse über die Zeit enorme Ausmaße erreichen können. Exponentialfunktionen sind zudem nützlich zur Beschreibung und Berechnung von Wachstumsvorgängen, die oft unbemerkt ablaufen, wie die exponentielle Vermehrung von Algen, Bakterien und Hefekulturen oder der exponentielle Druckabfall in der Luft mit steigender Höhe über dem Meeresspiegel. Ein weiteres Beispiel sind die Konzentrationen von Medikamenten oder Alkohol im Blut, die exponentiell mit der Zeit abnehmen und oft überraschende Ergebnisse bei Verkehrskontrollen liefern können. In diesem Heft werden die Exponentialfunktionen anschaulich mit praxisnahen Beispielen eingeführt, und ihre Eigenschaften werden im Vergleich zu linearen Funktionen und Potenzfunktionen herausgearbeitet. Fachübergreifende Betrachtungen aus der Physik und Biologie bereichern die mathematischen Inhalte und vermitteln ein umfassenderes Verständnis der Funktionen. Nach den grundlegenden Erklärungen und Arbeitsaufträgen zu den Exponentialfunktionen wird die Anwendung der Differentialrechnung auf diese Funktionstypen behandelt. Im ersten Band dieser Reihe wurde bereits die Bedeutung des Differentialquotienten und der ersten Ableitung am Beispiel von Potenzfunktionen ausführlich erläutert. Besondere Bedeutung kommt der Eulerschen Zahl e zu, da die Ableitungsfunktion der Exponentialfunktion f(x) = e^x identisch mit der Funktion selbst ist, was eine faszinierende Eigenschaft dieser Funktion darstellt. Die zahlreichen Arbeitsaufträge, Übungen und Tests in diesem Heft sind darauf ausgelegt, die Schüler zu motivieren, die Eigenschaften von Exponential- und Logarithmusfunktionen zu entdecken und deren Relevanz für die mathematische Beschreibung realer Phänomene zu erkennen. 88 Seiten, mit Lösungen Weniger zeigen

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Produktinformationen

Technische Daten

Erscheinungsdatum

01.04.2016

Sprache

Deutsch

EAN

9783956864544

Herausgeber

KOHL VERLAG Der Verlag mit dem Baum

Sonderedition

Nein

Autor

Barbara Theuer

Seitenanzahl

Auflage

Einbandart

Broschiert

Buch Untertitel

Kopiervorlagen zum Einsatz in der SEK II

Hersteller: Kohl-Verlag, An der Brennerei 37-45, Kerpen, Deutschland, 50170, info@kohlverlag.de, Lynn-Sven Kohl

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