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Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme
Ulrich Krause, Tim Nesemann (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
Dieses Buch befaßt sich mit der mathematischen Analyse von dynamischen Prozes sen, deren zeitliche Entwicklung nicht kontinuierlich fließend, sondern in diskreten Zeit schritten modelliert wird. In den Naturwissenschaften, den Ingenieurwissenschaften und den Wirtschaftswissenschaften wird häufig bei der Untersuchung dynamischer Vorgänge zunächst ein Modell in diskreter Zeit formuliert, also eine… Differenzengleichung oder ein (zeit-) diskretes dynamisches System. Anschließend wird dann gewöhnlich durch einen Grenzübergang, bei dem die Länge eines Zeitschritts gegen Null strebt, das diskrete Modell in eine oder mehrere Differentialgleichungen verwandelt. Dieses Vorgehen, das besonders in der Physik sehr erfolgreich ist mit Ausstrahlungen bis hin in die Sozialwis senschaften, hat den großen Vorteil, daß sich dabei das hochentwickelte mathematische Instrumentarium der Differentialgleichungen und differenzierbaren dynamischen Syste me anzapfen läßt. Ein Nachteil liegt jedoch darin, daß für eine numerische Auswertung des Modells zum Zwecke der empirischen Überprüfung, das kontinuierliche Modell wie der in ein diskretes Modell zurückverwandelt werden muß. Das scheint nicht nur ein Umweg zu sein, insbesondere angesichts eines zunehmenden Einsatzes von Computern, sondern birgt auch zusätzliche Probleme, da es trotz gewisser Analogien keine systemati schen Übersetzungsregeln zwischen Differentialgleichungen und Differenzengleichungen gibt, vor allem nicht, wenn nichtlineare Vorgänge im Spiel sind. Auch aus diesem Grund bildet sich mehr und mehr eine Tendenz heraus, das erstellte diskrete Modell direkt mit Methoden der Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systeme zu untersu chen; dieses Vorgehen ist etwa in der Biologie und derÖkonomie seit jeher gebräuchlicher als z. B. in der Physik. 44,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.04.1999
Sprache
Deutsch
EAN
9783519026396
Herausgeber
Vieweg & Teubner
Sonderedition
Nein
Autor
Ulrich Krause, Tim Nesemann
Seitenanzahl
246
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
Schlagwörter
Differenzengleichung, Differenzenkalkül, Dynamisches System, Ingenieur, Lineare Unabhängigkeit, Mathematik, Mittelwertsatz, Modellierung, Satz von Rolle, Stabilität, Stabilitätstheorie, Summenoperator, Systeme, Z-Transformation, dynamische Systeme
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
TBC - Ingenieurswesen, Maschinenbau allgemein
PHU - Mathematische Physik
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, ProductSafety@springernature.com
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