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The Basic Theory of Power Series
Jesús M. Ruiz (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The aim of these notes is to cover the basic algebraic tools and results behind the scenes in the foundations of Real and Complex Analytic Geometry. The author has learned the subject through the works of many mathematicians, to all of whom he is indebted. However, as the reader will immediately realize, he was specially influenced by the writings of S.S. Abhyankar and J .-C. Tougeron. In any… case, the presentation of all topics is always as elementary as it can possibly be, even at the cost of making some arguments longer. The background formally assumed consists of: 1) Polynomials: roots, factorization, discriminant; real roots, Sturm's Theorem, formally real fields; finite field extensions, Primitive Element Theorem. 2) Ideals and modules: prime and maximal ideals; Nakayama's Lemma; localiza tion. 3) Integral dependence: finite ring extensions and going-up. 4) Noetherian rings: primary decomposition, associated primes, Krull's Theorem. 5) Krull dimension: chains of prime ideals, systems of parameters; regular systems of parameters, regular rings. These topics are covered in most texts on Algebra and/or Commutative Algebra. Among them we choose here as general reference the following two: • M. Atiyah, I.G. Macdonald: Introduction to Commutative Algebra, 1969, Addison-Wesley: Massachusetts; quoted [A-McD] . • S. Lang: Algebra, 1965, Addison-Wesley: Massachusetts; quoted [L]. 85,59 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.01.1993
Sprache
Englisch
EAN
9783528065256
Herausgeber
Vieweg & Teubner
Serien- oder Bandtitel
Advanced Lectures in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Jesús M. Ruiz
Seitenanzahl
134
Einbandart
Broschiert
Autorenporträt
Dr. Jésus M. Ruiz ist Professor für Mathematik am Institut für Geometrie und Topologie an der Universität Complutense de Madrid.
Thema-Inhalt
PBM - Geometrie
Höhe
229 mm
Breite
16.2 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: De Gruyter Saur, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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